解决数组中目标值范围问题

问题描述

我们需要找到一个数组 nums 中的目标值 target 的范围，即找到 target 的第一个和最后一个出现位置。如果 target 不在数组中，返回一个空数组。

解题思路

我们可以定义一个辅助方法 extremeInsertionIndex，用于查找目标值 target 在数组中的开始位置或结束位置。这个方法有两个参数：

left 参数为 true 时，返回目标值的开始位置；

false 时返回目标值的结束位置。

查找开始位置的逻辑

初始化边界：

左边界 lo 设为 0；

右边界 hi 设为数组长度。

使用二分查找法：

计算中间值 mid；

如果 nums[mid] 大于目标值，说明目标值在左边界，更新右边界 hi 为 mid；

如果 nums[mid] 等于目标值，可能 mid 就是开始位置，更新右边界 hi 为 mid；

当边界闭合时，返回左边界 lo。

查找结束位置的逻辑

同样初始化边界 lo 和 hi；

如果 nums[mid] 大于目标值，更新右边界 hi 为 mid；

如果 nums[mid] 等于目标值，更新左边界 lo 为 mid + 1；

返回右边界 hi 并减 1。

解题代码

class Solution {    private int extremeInsertionIndex(int[] nums, int target, boolean left) {        int lo = 0, hi = nums.length;        while (lo < hi) {            int mid = lo + (hi - lo) / 2;            if (nums[mid] > target || (left && target == nums[mid])) {                hi = mid;            } else {                lo = mid + 1;            }        }        return lo;    }    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {        int[] result = {-1, -1};        int leftIdx = extremeInsertionIndex(nums, target, true);        if (leftIdx == nums.length || nums[leftIdx] != target) {            return result;        }        result[0] = leftIdx;        result[1] = extremeInsertionIndex(nums, target, false) - 1;        return result;    }}

代码解释

辅助方法 extremeInsertionIndex：

根据 left 参数判断查找方向；

使用二分查找法缩小查找范围，找到目标值的边界位置。

主方法 searchRange：

初始化结果数组为 -1；

调用 extremeInsertionIndex查找左边界；

检查左边界是否有效，若无效则返回空数组；

再次调用查找右边界，并调整为 rightEnd - 1；

返回目标值的范围。

通过这种方法，我们可以高效地找到目标值在数组中的范围，时间复杂度为 O(log n)。

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